Question

已知定義域為R的函數f(x)在區間(－∞，5)上單調遞減，對任意實數t，都有f(5+t)=f(5－t)，試判斷f(－1)、f(9)、f(13)的大小。

Answer 1

答案：
解析：

因為f(5+t)=f(5－t)，所以f(x)關于直線x=5對稱， 又f(x)在（－∞，5）上單調遞減，所以f(x)在（5，+∞）上單調遞增， 所以f(－1)=f(11)，而f(9)<f(11)<f(13)，所以f(9)<f(－1)<f(13).