Question

“x＞0”是“

3	x2

＞0”成立的（　　）

• A、充分非必要條件
• B、必要非充分條件
• C、非充分非必要條件
• D、充要條件

Answer 1

分析：當x＞0時，x²＞0，則

3	x2

＞0，顯然成立，

3	x2

＞0，x²＞0，時x＞0不一定成立，結合充要條件的定義，我們可得“x＞0”是“

3	x2

＞0”成立的充分非必要條件．

解答：解：當x＞0時，x²＞0，則

3	x2

＞0
∴“x＞0”是“

3	x2

＞0”成立的充分條件；
但

3	x2

＞0，x²＞0，時x＞0不一定成立
∴“x＞0”不是“

3	x2

＞0”成立的必要條件；
故“x＞0”是“

3	x2

＞0”成立的充分不必要條件；
故選A

點評：判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．