Question

4、集合A={1，4，x}，B={1，2x，x²}，若A∩B={4，1}，則x=

-2

．

Answer 1

分析：根據(jù)A∩B={4，1}，說(shuō)明4是集合B的元素，分類(lèi)討論列出方程求出x的值，將x的值代入集合A，B檢驗(yàn)集合的互異性．

解答：解：∵A∩B={4，1}，A={1，4，x}，B={1，2x，x²}，
∴若2x=4，解得x=2，此時(shí)A={1，4，2}，B={1，4，4}，不符號(hào)題意，舍去；
若x²=4，解得x=-2或x=2（舍）
當(dāng)x=-2時(shí)，A={1，4，-2}，B={1，-4，4}，
∴x=-2
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由集合的關(guān)系求參數(shù)的值時(shí)，注意求出參數(shù)的值后要將值代入集合，檢驗(yàn)是否滿足集合的互異性．考查運(yùn)算能力，是基礎(chǔ)題．