Question

已知m、n是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，下列命題中的真命題是______．
①如果m?α，n?β，m∥n，那么α∥β
②如果m?α，n?β，α∥β，那么m∥n
③如果m?α，n?β，α∥β且m，n共面，那么m∥n
④如果m∥n，m⊥α，n⊥β，那么α⊥β

Answer 1

如果m?α，n?β，m∥n，
那么α與β可能平行也可能相交，故①錯(cuò)誤．
如果m?α，n?β，α∥β，
那么m與n可能平行也可能異面，故②錯(cuò)誤．
如果m∥n，m⊥α，n⊥β，那么α∥β，故④錯(cuò)誤．
m?α，n?β，α∥β?m，n沒(méi)有公共點(diǎn)．
即m，n異面或平行，
又m，n共面，
所以m∥n．
故答案為：③