Question

分已知函數(shù)為大于零的常數(shù)。
（1）若函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值。

Answer 1

（1）
（2）在[1，2]上的最小值為
①當(dāng)
②當(dāng)時(shí)，
③當(dāng)

試題分析：解：   .2分
（1）由已知，得上恒成立，
即上恒成立
又當(dāng)
   .6分
（2）當(dāng)時(shí)，
在（1，2）上恒成立，這時(shí)在[1，2]上為增函數(shù)
 
當(dāng)在（1，2）上恒成立，這時(shí)在[1，2]上為減函數(shù)

當(dāng)時(shí)，令 
又 
  
綜上，在[1，2]上的最小值為
①當(dāng)
②當(dāng)時(shí)，
③當(dāng)  12分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系的運(yùn)用，以及利用分類討論思想來(lái)得到最值，屬于基礎(chǔ)題。