Question

若關(guān)于x的方程x²+4=ax有正實根，則實數(shù)a的取值范圍是______．

Answer 1

由x²+4=ax得x²-ax+4=0，設(shè)函數(shù)f（x）=x²-ax+4，所以要使方程x²+4=ax有正實根，則函數(shù)f（x）=x²-ax+4與x軸的正半軸有交點．
因為f（0）=4＞0，所以要使函數(shù)f（x）=x²-ax+4與x軸的正半軸有交點，則必有

△=a2-4×4≥0 - -a 2 ＞0

，即

a2≥16 a＞0

，解得a≥4．
所以a≥4．
故答案為：a≥4．