Question

已知A=B={1，2，3，4，5}，從A到B的映射f滿足
（1）f（1）≤f（2）≤…≤f（5）．
（2）A中元素在B中的象有且只有2個，則適合條件的映射f的個數(shù)是．

1. A.
   10
2. B.
   20
3. C.
   30
4. D.
   40

Answer 1

D
分析：將元素1、2、3、4、5按從小到大的順序排列，然后按照A中元素在B中的象有且只有2個進(jìn)行討論．
解答：將元素1、2、3、4、5按從小到大的順序排列．
因恰有兩個象，就先選出兩個象進(jìn)行從小到大排列，有C₅²，
再把集合A中1，2、3、4、5分成
（1）；（2、3、4、5）一組，
（1、2）；（3、4、5）一組；
（1，2，3），（4、5）一組；
（1，2、3、4），（5）一組；
每組第一個對應(yīng)集合B中的較小者，
適合條件的映射共有4×C₅²=40個．
故選D．
點(diǎn)評：映射問題并不常見，但解決此類問題要注意：1、分清象與原象的概念 2、明確對應(yīng)關(guān)系．