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相交成60°的兩條直線與一個平面α所成的角都是45°,那么這兩條直線在平面α內的射影所成的角是


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°
D
分析:根據題意可以把相交成60°的兩條直線放入正方體中,即為AD1與AB1,再正方體的結構特征可得答案.
解答:根據題意可以把相交成60°的兩條直線放入正方體中,如圖所示:

由正方體的結構特征可得:AD1與AB1所成的角為60°,并且它們與底面ABCD所成的角都是45°.
由正方體的結構特征可得:AD與AB所成角為90°,
因為AD、AB分別為AD1與AB1在底面ABCD內的射影,
所以兩條直線在平面α內的射影所成的角是90°.
故選D.
點評:解決此類問題的關鍵是熟練掌握常用幾何體的結構特征,以及熟練掌握空間中的線線角的解決方法,此題屬于中檔題.
練習冊系列答案
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相交成60°的兩條直線與一個平面α所成的角都是45°,那么這兩條直線在平面α內的射影所成的角是(  )

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相交成60°的兩條直線與一個平面α所成的角都是45°,那么這兩條直線在平面α內的射影所成的角是       (     )

A.30° B.45° C.60°       D.90°

 

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相交成60°的兩條直線與一個平面α所成的角都是45°,那么這兩條直線在平面α內的射影所成的角是(     )

A.30°       B.45°        C.60°          D.90°

 

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相交成60°的兩條直線與一個平面α所成的角都是45°,那么這兩條直線在平面α內的射影所成的角是(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年四川省成都市六校協作高二下學期期中考試理科數學 題型:單選題

交成60°的兩條直線與一個平面α所成的角都是45°,那么這兩條直線在平面α內的射影所成的角是   (    )

A.30°B.45°C.60° D.90°

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