已知實(shí)數(shù)
滿足
，
，求證中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市二中學(xué)高三學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記． 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A． 選修4－1：幾何證明選講
如圖，
是邊長為
的正方形，以
為圓心，
為半徑的圓弧與以
為直徑的半⊙O交于點(diǎn)
，延長
交
于
．
（1）求證：是的中點(diǎn)；（2）求線段
的長．
B．選修4－2：矩陣與變換
已知矩陣A
，其中
，若點(diǎn)
在矩陣A的變換下得到
．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）矩陣A的特征值和特征向量．
C． 選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，圓
的極坐標(biāo)方程為
，
（1）過極點(diǎn)的一條直線
與圓相交于
，A兩點(diǎn)，且∠
，求
的長．
（2）求過圓上一點(diǎn)
，且與圓相切的直線的極坐標(biāo)方程；
D．選修4－5：不等式選講
已知實(shí)數(shù)
滿足
，求
的最小值；
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滿足
，
，求證
滿足
，且有
滿足
，
，求證