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已知cos（x+y）cosy+sin（x+y）siny=
4
5
，求tanx的值．
考點：兩角和與差的正弦函數
專題：計算題,三角函數的求值
分析：由cos（x+y）cosy+sin（x+y）siny=cos（（x+y）-y）=cosx=
4
5
，可得sinx=±
3
5
，從而可求得tanx=
sinα
cosα
=±
3
4
．
解答： 解：∵cos（x+y）cosy+sin（x+y）siny=cos（（x+y）-y ）=cosx=
4
5
，
∴sinx=±
1-cos2α
=±
3
5
，
∴tanx=
sinα
cosα
=±
3
4
．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數公式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓 C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）上一點P到它的兩個焦點F1（左），F2（右）的距離的和是2
2
，短軸長為2
（1）求橢圓C的標準方程與離心率的值．
（2）若直線PF1的傾斜角為450，求直線PF1被橢圓C截的弦長的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(sinx-cosx)•sin2x
sinx
．
（1）求f（x）的定義域及最小正周期；
（2）若x∈（0，π），求f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，SC為球O的直徑，且SC⊥OA，SC⊥OB，△OAB為等邊三角形，三棱錐S-ABC的體積為
4
3
3
，求球O的表面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是R上的偶函數，且在[0，+∞）上遞增，若f（
1
2
）=0，f（log 
1
4
x）＜0，那么x的取值范圍是（　　）
A、
1
2
＜x＜2
B、x＞2
C、
1
2
＜x＜1
D、x＞2或
1
2
＜x＜1

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
a-2•b-3[(-3a)-1•b2]
(6a)-4•b-2
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程cosx+cos（x+
π
3
）=
3
m3-2
3
有實根，則m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設一正方形邊長為1，取各邊的中點連成一個新的正方形，記其面積為a1，然后在得到的新正方形中，再連接各邊中點，又得到一個新正方形，記其面積為a2，按此方法依次做下去…
（1）求a1和a2；
（2）記an為第n次得到的正方形面積，寫出關于an的表達式（不必證明）；
（3）求經過n次后所得n個正方形的面積之和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）2
2
•
42
•
82

（2）（
3
-
2
）0+（
1
2
）-2+125
2
3

（3）
4ab2
•
3a2b
（a＞0，b＞0）
（4）lg25+lg40
（5）lg5-lg50
（6）log34+log38-log3
32
9

（7）log2（log232-log2
3
4
+log26）
（8）
1
6
log264+
1
2
log864+log381
（9）2log525+3log264-8lg1-log88
（10）loga
na
+loga
1
an
+loga
1
na
．

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