已知函數(shù)y＝x2－2ax＋1(a為常數(shù))在
上的最小值為
，試將用a表示出來，并求出的最大值.
由該函數(shù)的圖象可知，該函數(shù)的最小值與拋物線的對稱軸的位置有關(guān)，于是需要對對稱軸的位置進(jìn)行分類討論．
∵y＝(x－a)2＋1－a2，
∴拋物線y＝x2－2ax＋1的對稱軸方程是
．
（1）當(dāng)
時，由圖①可知,當(dāng)時，該函數(shù)取最小值
；
(2) 當(dāng)
時, 由圖②可知, 當(dāng)
時，該函數(shù)取最小值
；
(3) 當(dāng)a＞1時, 由圖③可知, 當(dāng)
時，該函數(shù)取最小值
綜上,函數(shù)的最小值為
（1）當(dāng)時，
(2) 當(dāng)時，
(3) 當(dāng)a＞1時，
，
綜上所述，
優(yōu)翼小幫手同步口算系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：必修一教案數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013
已知函數(shù)y＝x2＋2(a－2)x＋5在區(qū)間(4，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍為
A．a≤－2
B．a≥－2
C．a≤－6
D．a≥－6
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建漳州薌中高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)y＝x2－2x＋3在閉區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是( )
A．[1，＋∞) B．[0,2] C．[1,2] D．(－∞，2]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
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