Question

已知命題p：x²-8x-20≤0，命題q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若?p是?q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析：先解兩個不等式，得到不等式的解集A=[-2，10]，B=[1-m，1+m]，再由?p是?q的必要不充分條件得出A?B，即可得到實數(shù)m滿足的不等式，解之即可得到實數(shù)m的取值范圍

解答：解：命題p：x²-8x-20≤0，?A=[-2，10]；
命題q：1-m≤x≤1+m，m＞0?B=[1-m，1+m]
∵?p是?q必要不充分條件∴p是q的充分不必要條件．
∴A?B．
∴

1-m＜-2 1+m≥10 m＞0

，
∴m≥9．

點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，解得本題的關(guān)鍵是解出兩個不等式的解集以及根據(jù)所給的條件正確轉(zhuǎn)化出兩不等式解集之間的包含關(guān)系．