Question

已知甲袋中有1只白球、2一只紅球，乙袋中有2只白球、2只紅球，現從兩袋中各取一球．

(1)兩球顏色相同的概率；

(2)至少有一個白球的概率，

Answer 1

[解析]　設甲袋中1只白球記為a_1,2只紅球記為b₁，b₂；乙袋中2只白球記為a₂，a_3,2只紅球記為b₃，b₄.所以“從兩袋中各取一球”包含基本事件(a₁，a₂)，(a₁，a₃)，(a₁，b₃)，(a₁，b₄)，(b₁，a₂)，(b₁，a₃)，(b₁，b₃)，(b₁，b₄)，(b₂，a₂)，(b₂，a₃)，(b₂，b₃)，(b₂，b₄)，共有12種．

(1)設A表示“從兩袋中各取一球，兩球顏色相同”，所以事件A包含基本事件(a₁，a₂)，(a₁，a₃)，(b₁，b₃)，(b₁，b₄)，(b₂，b₃)，(b₂，b₄)，共有6種．所以P(A)＝＝.

(2)設B表示“從兩袋中各取一袋，至少有一個白球”，所以事件B包含基本事件(a₁，a₂)，(a₁，a₃)，(a₁，b₃)，(a₁，b₄)，(b₁，a₂)，(b₁，a₃)，(b₂，a₂)，(b₂，a₃)，共有8種．所以P(B)＝＝.