（本題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)
.
（1）若
在
上是增函數(shù), 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
（2）若
是的極大值點(diǎn),求在
上的最大值；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)
的圖像與函數(shù)的圖像恰有3個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出b的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由.
21.解：(1)
在
上恒成立,
即
在上恒成立,得
.
(2)
得a="4." 
在區(qū)間
上,在
上為減函數(shù),在
上為增函數(shù).
而
，
，所以
.
(3)問(wèn)題即為是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)
恰有3個(gè)不同根.
方程可化為
等價(jià)于 
有兩不等于0的實(shí)根則
，所以
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
| π | 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省合肥一中、六中、一六八中學(xué)2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分12分）已知△
的三個(gè)內(nèi)角
、
、
所對(duì)的邊分別為
、
、
.
，且
.（1）求的大小；（2）若
.求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆本溪縣高二暑期補(bǔ)課階段考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
，
的等比中項(xiàng)。
（1）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；（2）若
的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求Tn。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市高三調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓
：
的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的
倍，
，
是它的左，右焦點(diǎn)．
（1）若
，且
，
，求、的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，過(guò)動(dòng)點(diǎn)
作以為圓心、以1為半徑的圓的切線(xiàn)
（
是切點(diǎn)），且使
，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分12分）已知橢圓
的長(zhǎng)軸，短軸端點(diǎn)分別是A,B，從橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線(xiàn)，恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，向量
與
是共線(xiàn)向量
（1）求橢圓的離心率
（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，
分別是左右焦點(diǎn)，求
的取值范圍
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