Question

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線均與圓C：x²＋y²－6x＋5＝0相切，則該雙曲線的離心率等于(　　)

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

圓的標準方程為(x－3)²＋y²＝4，圓心為(3，0)，半徑r＝2，雙曲線的一條漸近線為y＝x，即bx－ay＝0.圓心到直線bx－ay＝0的距離d＝＝r＝2，即9b²＝4(a²＋b²)，即b²＝a²，所以c²＝a²＋b²＝a²＋a²＝a²，所以e²＝，即e＝.