Question

如圖所示，直線與雙曲線C:的漸近線交于兩點，記，.任取雙曲線C上的點，若（、），則、滿足的一個等式是            .

 

Answer 1

【答案】

4ab=1

【解析】解：依題意可知：E₁（2，1），E₂（2，-1）

∴  =（2a+2b，a-b），

∵點P在雙曲線上

∴(2a+2b)² /4 -（a-b）²=1，

化簡得4ab=1

故答案為4ab=1