Question

如圖所示，直線與雙曲線C:的漸近線交于兩點(diǎn)，記，.任取雙曲線C上的點(diǎn)，若（、），則、滿足的一個(gè)等式是            .

 

Answer 1

【答案】

4ab=1

【解析】∵雙曲線C的方程是，∴雙曲線C的漸近線方程為y=±x，∴直線x=2與雙曲線C的漸近線交于點(diǎn)（2，1）、（2，-1），可得=（2，1），=（2，-1），設(shè)雙曲線C上的點(diǎn)P坐標(biāo)為（，），∵，∴=2a+2b =a-b，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（2a+2b，a-b）,∵點(diǎn)P在雙曲線上,∴，即4ab=1