Question

某市2004年底有住房面積1200萬平方米，計劃從2005年起，每年拆除20萬平方米的舊住房．假定該市每年新建住房面積是上年年底住房面積的5％．

(1)分別求2005年年底和2006年年底的住房面積；

(2)求2024年年底的住房面積．(計算結果以萬平方米為單位，且精確到0.01)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)2005年年底的住房面積為1200(1＋5％)－20＝1240(萬平方米)， 　　2006年年底的住房面積為1200(1＋5％)2－20(1＋5％)－20＝1282(萬平方米)． 　　∴2005年年底的住房面積為1240萬平方米，2006年年底的住房面積約為1282萬平方米． 　　(2)2024年年底的住房面積為1200(1＋5％)20－20(1＋5％)19－20(1＋5％)18－…－20(1＋5％)－20 　　＝1200(1＋5％)20－20×≈2552.64(萬平方米)． 　　∴2024年年底的住房面積約為2522.64萬平方米． 　　思路分析：碰到這類問題時不要被煩瑣的數據和冗長的文字說明嚇倒，應“取其精華”讀通讀懂題目．本題利用等差、等比數列的知識構建數學模型，需要正確理解關鍵詞“增加”“增長率”，利用它們分別構造等差、等比數列．