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在△ABC中，如果三邊滿足關系式(a＋b＋c)(a－b＋c)=3ac，且，A＜C，AB邊上的高為，求△ABC的三內角A、B、C和三邊a、b、c．

答案：略
解析：

解：∵(a＋b＋c)(a－b＋c)=3ac，

∴．

由余弦定理，得．

∴．∴，．

∵．

∴，

展開，并整理得．

∵A＜C，∴A為銳角．

∴．∴．∴．

又AB邊上的高為，∴，

，

．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（選修4-4坐標系與參數方程）將參數方程
x=e2+e-2
y=2(e2-e-2)
（e為參數）化為普通方程是
 
．
B．（選修4-5 不等式選講）不等式|x-1|+|2x+3|＞5的解集是
 
．
C．（選修4-1 幾何證明選講）如圖，在△ABC中，AD是高線，CE是中線，|DC|=|BE|，DG⊥CE于G，且|EC|=8，則|EG|=
 
．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第30期　總第186期 北師大課標 題型：013

下面四個推理中正確的是

[　　]
A．

若{an}為常數數列，則{an}既是等差數列，又是等比數列

B．

若三個實數a，b，c滿足b2＝ac，則這三個數a，b，c成等比數列

C．

在△ABC中，如果·＝0，則△ABC為直角三角形

D．

向量與向量是共線向量，則A，B，C，D四點在一條直線上

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第34期　總第190期 北師大課標 題型：013

下面四個推理中，正確的是

[　　]
A．

若{an}為常數數列，則{an}既是等差數列，又是等比數列

B．

若三個實數a，b，c滿足b2＝ac，則這三個數a，b，c成等比數列

C．

在△ABC中，如果·＝0，則△ABC為直角三角形

D．

向量與向量是共線向量，則A，B，C，D四點在一條直線上

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

在△ABC中，如果三邊滿足關系式(a＋b＋c)(a－b＋c)=3ac，且，A＜C，AB邊上的高為，求△ABC的三內角A、B、C和三邊a、b、c．

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