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如圖，直線l是平面α的斜線，AB⊥α，B為垂足，如果θ=45°，∠AOC=60°，則∠BOC=（　　）
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A．45°B．30°C．60°D．15°
作AC⊥OC，垂直為C
∵AB⊥α，根據三垂線定理可得，OC⊥BC
在Rt△OAB，cos∠AOB=cosθ=
OB
OA
=
2
2
，
Rt△AOC中，cos∠AOC=
OC
OA
=
1
2

Rt△OCB中，cos∠BOC=
OC
OB

∴cos∠AOB?cos∠BOC=
OB
OA
?
OC
OB
=
OC
OA
=cos∠AOC
∴cos∠BOC=
2
2

∴∠BOC=45°
故選A．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直線l是平面α的斜線，AB⊥α，B為垂足，如果θ=45°，∠AOC=60°，則∠BOC=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直線l和圓c，當l從l0開始在平面上繞點O按逆時針方向勻速轉動（轉動角度不超過90度）時，它掃過的圓內陰影部分的面積S是時間t的函數，這個函數的圖象大致是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•金山區一模）（1）已知平面上兩定點A（-2，0）、B（2，0），且動點M的坐標滿足
MA
•
MB
=0，求動點M的軌跡方程；
（2）若把（1）的M的軌跡圖象向右平移一個單位，再向下平移一個單位，恰與直線x+ky-3=0 相切，試求實數k的值；
（3）如圖1，l是經過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)長軸頂點A且與長軸垂直的直線，E、F是兩個焦點，點P∈l，P不與A重合．若∠EPF=α，證明：0＜α≤arctan
c
b
．類比此結論到雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，l是經過焦點F且與實軸垂直的直線，A、B是兩個頂點，點P∈l，P不與F重合（如圖2）．若∠APB=α，試求角α的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，直線l是平面α的斜線，AB⊥α，B為垂足，如果θ=45°，∠AOC=60°，則∠BOC=


  1. A.
    45°
  2. B.
    30°
  3. C.
    60°
  4. D.
    15°

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