Question

用φ（x）表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間（-∞，x）內(nèi)取值的概率，若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（10，0.1²），則概率P（|ξ-10|＜0.1）等于

1. A.
   φ（-9.9）
2. B.
   φ（10.1）-φ（9.9）
3. C.
   φ（1）-φ（-1）
4. D.
   2φ（10.1）

Answer 1

B
分析：根據(jù)所給的變量符合正態(tài)分布，對(duì)于所給的要求概率的式子進(jìn)行整理，去掉絕對(duì)值，根據(jù)條件中用φ（x）表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間（-∞，x）內(nèi)取值的概率，把要求的概率寫(xiě)成要求的形式．
解答：若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（10，0.1²），
∵P（|ξ-10|＜0.1）=P（-0.1＜ξ-10＜0.1）=P（9.9＜ξ＜10.1）
用φ（x）表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間（-∞，x）內(nèi)取值的概率，
∴P（9.9＜ξ＜10.1）=φ（10.1）-φ（9.9）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查絕對(duì)值不等式的整理，本題不用運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題．