Question

過點P（-3，1）且方向向量為

a

=(2，-5)的光線經直線y=-2反射后通過拋物線y²=mx，（m≠0）的焦點，則拋物線的方程為（　　）

A．y2=-2x

B．y2=- 3 2 x

C．y2=4x

D．y2=-4x

Answer 1

入射光線的斜率為

-5

2

，故入射光線的方程為 y-1=

-5

2

（x+3），即 5x+2y+13=0．
故入射光線和直線y=-2的交點為A（-

9

5

，-2 ），點P關于直線y=-2的對稱點P′（-3，-5）在反射光線上，
故反射光線P′A的方程為 

y+5

-2+5

=

x+3

- 9 5 +3

，即 15x-6y+15=0．
故反射光線P′A與x軸的交點（-1，0）即為拋物線y²=mx，（m≠0）的焦點，

m

4

=-1，∴m=-4，
故選D．