Question

3．下面說法：
①如果一組數據的眾數是5，那么這組數據中出現次數最多的數是5；
②如果一組數據的平均數是0，那么這組數據的中位數為0；
③如果一組數據1，2，x，5的中位數是3，那x=4；
④如果一組數據的平均數是正數，那么這組數據都是正數．
其中正確的個數是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 逐項判斷各個命題正誤即可．否定命題時可舉反例說明．

解答 解：①根據眾數的定義易知該命題為真；
②如：-1，-2，-4，3，4，這5個數的平均數為0，但其中位數為-1，故命題為假命題；
③根據中位數的定義，易知該命題為真；
④如：-1，0，2，5這4個數，其平均數為$\frac{3}{2}$為正數，但這組數不全為正數，故命題為假命題．
綜上可知，只有①③為真，即正確的個數是2．
故選B．

點評 本題考查統計中幾個特征數的概念．解題關鍵是掌握幾個特征數的定義，屬于基礎題．