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已知函數y=ax+1在（-1，1）上是增函數，函數y=-x2+2ax在[1，2]上是減函數，則實數a的取值范圍是
 
．
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：通過一次函數的性質得到a＞0，通過二次函數的性質求出函數的對稱軸x=a≤1，從而得到答案．
解答： 解：∵函數y=ax+1在（-1，1）上是增函數，
∴a＞0，
∵函數y=-x2+2ax在[1，2]上是減函數，
∴對稱軸x=a≤1，
故答案為：0＜a≤1．
點評：本題考查了一次函數，二次函數的性質，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x）在[0，+∞）上是減函數．若f（m）＞f（2），則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠2013年和2014年的年產量逐年遞增．已知2013年的增長率為a，2014年的增長率為b，則這兩年的平均增長率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx-ax，g（x）=bxcosx（a∈R，b∈R）．
（1）討論函數f（x）在區間（0，π）上的單調性；
（2）若a=2b且a≥
2
3
，當x＞0時，證明f（x）＜g（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C 
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
3
2
，橢圓上一點M到橢圓兩個焦點距離之和為4．
（1）求橢圓C的標準方程
（2）若直線l傾斜角為
π
4
且過橢圓的右焦點與橢圓相交于A，B兩點，求弦長|AB|（3）若直線l過點D（-1，0）且與橢圓相交于AB兩點，O為坐標原點，若AB的中點為N，且|AB|=2|ON|，求直線l方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面α與平面β平行的條件可以是（　　）
A、α內有無窮多條直線與β平行
B、直線a∥α，a∥β
C、直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥α
D、α內的任何直線都與β平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題中，不正確的個數為（　　）
①|
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共線的充要條件；
②若
a
∥
b
，則存在唯一的實數λ，使
a
=λ
b
；
③若
a
•
b
=0，
b
•
c
=0，則
a
=
c
；
④若{
a
，
b
，
c
}為空間的一個基底，則{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}構成空間的另一個基底； 
⑤|（
a
•
b
）•
c
|=|
a
|•|
b
|•|
c
|．
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

正項等差數列{an}中，已知a1+a2+a3=15，且a1+2，a2+5，a3+13構成等比數列{bn}的前三項．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=
1
an•(1+2log2
bn
5
)
，求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的長軸長是（　　）
A、5B、4C、10D、8

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