Question

袋中有大小質地相同的5個球，2白3黑，現從中摸球，規定：每次從袋中隨機摸取一球，若摸到的是白球，則將此球放回袋中，并再放同樣的一個白球入袋、若摸到的是黑球，則將球放回袋中，并再放同樣的一個黑球入袋，連續摸兩次球且按規定操作后袋中白球的個數記為X，則X的數學期望為

 

．

Answer 1

分析：X的取值為2，3，4，求出相應的概率，可得X的數學期望．

解答：解：由題意，X的取值為2，3，4，則

P（X=2）=

C 1 3 C 1 4

C 1 5 C 1 6

=

12

30

，P（X=3）=

C 1 2 C 1 3 + C 1 3 C 1 2

C 1 5 C 1 6

=

12

30

，P（X=4）=

C 1 2 C 1 3

C 1 5 C 1 6

=

6

30

∴EX=2×

12

30

+3×

12

30

+4×

6

30

=

14

5

故答案為

14

5

．

點評：本題考查概率的計算，考查離散型隨機變量的期望，考查學生的計算能力，屬于中檔題．