Question

設袋中有大小質地均相同的4個紅球與2個白球．若從中有放回的依次取出一個球，記6次取球中取出紅球的次數為ξ，則ξ的期望Eξ=    ．

Answer 1

【答案】分析：ξ的取值范圍為：0，1，2，3，4，5，6，每次取得紅球的概率都是 ，求出ξ取每個值的概率，再根據離散型隨機變量的期望的定義，求出Eξ的值．
解答：解：由題意可得，ξ的取值范圍為：0，1，2，3，4，5，6，每次取得紅球的概率都是=，
∴P（ξ=0）=•=，P（ξ=1）===，
P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，
P（ξ=4）==，P（ξ=5）==，
P（ξ=6）==．
ξ的期望Eξ=0×+1×+2×+3×+4×+5×+6×=4，
故答案為4．
點評：本題主要考查排列與組合及兩個基本原理，離散型隨機變量的期望的定義和求法，屬于中檔題．