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已知圓C經過坐標原點，且與直線x－y＋2＝0相切，切點為A(2，4)．

(1)求圓C的方程；

(2)若斜率為－1的直線l與圓C相交于不同的兩點M、N，求的取值范圍．

答案：
解析：

　　

　　解方程組得圓心的坐標為．

　　圓的半徑為，

　　圓的方程為．

　　解法二：設圓的方程為，

　　依題意得

　　圓的方程為：．

　　解法三：設圓心的坐標為．依題意得

　　依題意得

　　解得

　　圓心的坐標為．

　　圓的半徑為．

　　圓的方程為．

　　(2)解：設直線的方程為．

　　由消去得．

　　．

　　

　　

　　．

　　直線與圓相交于不同兩點，．

　　的取值范圍是．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C經過坐標原點，且與直線x-y+2=0相切，切點為A（2，4）．
（1）求圓C的方程；
（2）過動點P作圓C和圓D：（x+9）2+（y-1）2=50的切線PM、PN（切點分別為M、N），使得|PM|=|PN|，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C經過坐標原點，且與直線x-y+2=0相切，切點為A（2，4）．
（1）求圓C的方程；
（2）若斜率為-1的直線l與圓C相交于不同的兩點M，N，求
AM
•
AN
的取值范圍..

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007廣州市水平測試）已知圓C經過坐標原點，且與直線x-y+2=0相切，切點為A（2，4）．
（1）求圓C的方程；
（2）若斜率為-1的直線l與圓C相交于不同的兩點M、N，求
AM
•
AN
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C經過坐標原點O，A（6，0），B（0，8）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過點P（-2，0）的直線l和圓C的相切，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省廣州市執信中學高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C經過坐標原點，且與直線x-y+2=0相切，切點為A（2，4）．
（1）求圓C的方程；
（2）若斜率為-1的直線l與圓C相交于不同的兩點M，N，求的取值范圍..

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