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設0＜θ＜π，若cosθ+sinθi=

-1+

，則θ的值為（　　）

A、

2π

B、

C、

D、

分析：利用復數的除法法則分子、分母同時乘以i將等式中右邊的復數化簡；利用復數相等的定義：實部、虛部分別相等，列出方程組，求出角．

解答：解：

-1+

i
∴

cosθ=

sinθ=

∵0＜θ＜π
∴θ=

故選D

點評：本題考查復數的除法法則：分子、分母同乘以分母的共軛復數、考查復數相等的充要條件：實部、虛部分別相等．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，△OBC的在個頂點坐標分別為（0，0）、（1，0）、（0，2），設P為線段BC的中點，P為線段CO的中點，P₃為線段OP₁的中點，對于每一個正整數n，P_n+3為線段P_nP_n+1的中點，令P_n的坐標為（x_n，y_n），an=

yn+yn+1+yn+2.
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃及a_n；
（Ⅱ）證明yn+4=1-

，n∈N*；
（Ⅲ）若記b_n=y_4n+4-y_4n，n∈N^*，證明{b_n}是等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直線AA₁、BB₁、CC₁相交于點O，AO=A₁O，BO=B₁O，CO=C₁O，形成兩個頂點相對、底面水平的三棱錐，設三棱錐高均為1，若上面三棱錐中裝有高度為0.5的液體，若液體流入下面的三棱錐，則液體高度為

3	7

3	7

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，CP是圓O的切線，P為切點，直線CO交圓O于A，B兩點，AD⊥CP，垂足為D．
求證：∠DAP=∠BAP．
B．選修4-2：矩陣與變換
設a＞0，b＞0，若矩陣A=

a	0
0	b

把圓C：x²+y²=1變換為橢圓E：

=1．
（1）求a，b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣A^-1
C．選修4-4：坐標系與參數方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦長為2

求實數a的值．
D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數，求證：a²+4b²+

≥4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（04年浙江卷理）如圖，△OBC的三個頂點坐標分別為(0,0)、(1,0)、(0,2)，設P₁為線段BC的中點，P₂為線段CO的中點，P₃為線段OP₁的中點，對于每一個正整數n，P_n₊₃為線段P_nP_n₊₁的中點，令P_n的坐標為(x_n,y_n)，a_n=y_n+y_n₊₁+y_n_+2.
（1）求a₁,a₂,a₃及a_n；
（2）證明,nÎN*;
（3）若記b_n=y_4n+4-y_4n,nÎN*，證明{b_n}是等比數列。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，△OBC的在個頂點坐標分別為（0，0）、（1，0）、（0，2），設P為線段BC的中點，P為線段CO的中點，P₃為線段OP₁的中點，對于每一個正整數n，P_n+3為線段P_nP_n+1的中點，令P_n的坐標為（x_n，y_n）， $數學公式$
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃及a_n；
（Ⅱ）證明 $數學公式$ ；
（Ⅲ）若記b_n=y_4n+4-y_4n，n∈N^*，證明{b_n}是等比數列．

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