Question

如圖所示，函數f（x）的圖象在P點處的切線方程是y=-x+8，則f′（5）=

-1

．

Answer 1

分析：根據導數的幾何意義知，函數y=f（x）的圖象在點P處的切線的斜率就是函數y=f（x）在該點的導數值，因此可求得f′（5）．

解答：解：根據圖象知，函數y=f（x）的圖象與在點P處的切線交于點P，
f（5）=-5+8=3，
f′（5）為函數y=f（x）的圖象在點P處的切線的斜率，
∴f′（5）=-1；
故答案為：-1

點評：此題是個基礎題．考查導數的幾何意義以及學生識圖能力的考查，命題形式新穎．