【題目】如圖，已知
為等邊三角形，
為等腰直角三角形，
.平面
平面ABD，點E與點D在平面ABC的同側，且
，
.點F為AD中點，連接EF.
（1）求證：
平面ABC；
（2）求證：平面
平面ABD.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某產品的銷售額
與廣告費用
之間的關系如下表：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 10 | 15 |
| 30 | 35 |
若根據表中的數據用最小二乘法求得對的回歸直線方程為
，則下列說法中錯誤的是（ ）
A.產品的銷售額與廣告費用成正相關
B.該回歸直線過點
C.當廣告費用為10萬元時，銷售額一定為74萬元
D.
的值是20
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市《城市總體規劃（
年）》提出到
年實現“
分鐘社區生活圈”全覆蓋的目標，從教育與文化、醫療與養老、交通與購物、休閑與健身
個方面構建“分鐘社區生活圈”指標體系，并依據“分鐘社區生活圈”指數高低將小區劃分為：優質小區（指數為
）、良好小區（指數為
）、中等小區（指數為
）以及待改進小區（指數為
）個等級.下面是三個小區個方面指標的調查數據：
注：每個小區“分鐘社區生活圈”指數
，其中
、
、
、
為該小區四個方面的權重，
、
、
、
為該小區四個方面的指標值（小區每一個方面的指標值為
之間的一個數值）.
現有
個小區的“分鐘社區生活圈”指數數據，整理得到如下頻數分布表：
分組 |
|
|
|
|
|
頻數 |
|
|
|
|
|
（Ⅰ）分別判斷
、
、
三個小區是否是優質小區，并說明理由；
（Ⅱ）對這個小區按照優質小區、良好小區、中等小區和待改進小區進行分層抽樣，抽取
個小區進行調查，若在抽取的個小區中再隨機地選取
個小區做深入調查，記這個小區中為優質小區的個數
，求的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在2019年女排世界杯中，中國女子排球隊以11連勝的優異戰績成功奪冠，為祖國母親七十華誕獻上了一份厚禮.排球比賽采用5局3勝制，前4局比賽采用25分制，每個隊只有贏得至少25分，并同時超過對方2分時，才勝1局；在決勝局（第五局）采用15分制，每個隊只有贏得至少15分，并領先對方2分為勝.在每局比賽中，發球方贏得此球后可得1分，并獲得下一球的發球權，否則交換發球權，并且對方得1分.現有甲乙兩隊進行排球比賽：
（1）若前三局比賽中甲已經贏兩局，乙贏一局.接下來兩隊贏得每局比賽的概率均為
，求甲隊最后贏得整場比賽的概率；
（2）若前四局比賽中甲、乙兩隊已經各贏兩局比賽.在決勝局（第五局）中，兩隊當前的得分為甲、乙各14分，且甲已獲得下一發球權.若甲發球時甲贏1分的概率為
，乙發球時甲贏1分的概率為
，得分者獲得下一個球的發球權.設兩隊打了
個球后甲贏得整場比賽，求x的取值及相應的概率p（x）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題P：函數
且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=，
（1）分別求命題P、Q為真命題時的實數a的取值范圍；
（2）當實數a取何范圍時，命題P、Q中有且僅有一個為真命題；
（3）設P、Q皆為真時a的取值范圍為集合S，
，若RTS，求m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4—4：坐標系與參數方程。
已知曲線C
：
（t為參數）， C
：
（
為參數）。
（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C上的點P對應的參數為
，Q為C上的動點，求
中點
到直線
（t為參數）距離的最小值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，我國工業經濟發展迅速，工業增加值連年攀升，某研究機構統計了近十年（從2008年到2017年）的工業增加值（萬億元），如下表：
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
工業增加值 | 13.2 | 13.8 | 16.5 | 19.5 | 20.9 | 22.2 | 23.4 | 23.7 | 24.8 | 28 |
依據表格數據，得到下面的散點圖及一些統計量的值.
|
|
|
|
|
5.5 | 20.6 | 82.5 | 211.52 | 129.6 |
（1）根據散點圖和表中數據，此研究機構對工業增加值
（萬億元）與年份序號
的回歸方程類型進行了擬合實驗，研究人員甲采用函數
，其擬合指數
；研究人員乙采用函數
，其擬合指數
；研究人員丙采用線性函數
，請計算其擬合指數，并用數據說明哪位研究人員的函數類型擬合效果最好.（注：相關系數
與擬合指數
滿足關系
）.
（2）根據（1）的判斷結果及統計值，建立關于的回歸方程（系數精確到0.01）；
（3）預測到哪一年的工業增加值能突破30萬億元大關.
附：樣本
的相關系數
，
，
，
.
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