(本小題滿分12分)
如圖，海中小島A周圍40海里內有暗礁，一船正在向南航行，在B處測得小島A在船的南偏東30°，航行30海里后，在C處測得小島在船的南偏東45°，如果此船不改變航向，繼續向南航行，問有無觸礁的危險?
此船不改變航向，繼續向南航行，無觸礁的危險。
【解析】因為在△ABC中,BC=30,∠B=30°,∠C=135°,顯然可用正弦定理解此三角形，求出AC的值.則A到BC的所在直線的距離為
易求.
在△ABC中,BC=30,∠B=30°,∠C=135°,所以∠A=15°. ．．．．．．．．．．．．．2分
由正弦定理知 
即
所以
．．．．．．．．．．７分
于是，A到BC邊所在直線的距離為：
(海里)，．．．．．．．．．．．．．10分
由于它大于40海里，所以船繼續向南航行沒有觸礁的危險. ．．．．．．．．．． ．．．11分
答：此船不改變航向，繼續向南航行，無觸礁的危險.．．．．．．．．．． ．．．12分
科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求