Question

據氣象中心觀察和預測：發生于地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度與時間的函數圖象如圖所示，過線段OC上一點作橫軸的垂線，梯形在直線左側部分的面積即為內沙塵暴所經過的路程.
（1）當時，求的值；
（2）將隨變化的規律用數學關系式表示出來；
（3）若城位于地正南方向，且距地，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到城，如果會，在沙塵暴發生后多長時間它將侵襲到城？如果不會，請說明理由.

Answer 1

24，t=30，所以沙塵暴發生30 h后將侵襲到N城.

18.解 （1）由圖象可知：
當t=4時，v=3×4=12,
∴s=×4×12=24.
（2）當0≤t≤10時，s=·t·3t=t²，
當10＜t≤20時，s=×10×30+30（t-10）=30t-150；
當20＜t≤35時，s=×10×30+10×30+(t-20)×30-×(t-20)×2(t-20)=-t²+70t-550.
綜上可知s=
(3)∵t∈［0，10］時，s_max=×10²=150＜650.
t∈（10，20］時，s_max=30×20-150=450＜650.
∴當t∈（20，35］時，令-t²+70t-550=650.
解得t₁=30,t₂=40,∵20＜t≤35,
∴t=30，所以沙塵暴發生30 h后將侵襲到N城.