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【題目】下列命題中,真命題是(
A.x∈R,2x>x2
B.x∈R,ex<0
C.若a>b,c>d,則a﹣c>b﹣d
D.ac2<bc2是a<b的充分不必要條件

【答案】D
【解析】解:A當x=2時,2x=x2 , 故錯誤;
B根據指數函數性質可知對任意的x,都有ex>0,故錯誤;
C若a>b,c>d,根據同向可加性只能得出a+c>b+d,故錯誤;
Dac2<bc2 , 可知c≠0,可推出a<b,但反之不一定,故是充分不必要條件,故正確.
故選D.
【考點精析】根據題目的已知條件,利用命題的真假判斷與應用的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】以下有關命題的說法錯誤的是( )

A.命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0”

B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件

C.若p∨q為假命題,則p、q均為假命題

D.對于命題p:x∈R,使得x2+x+1<0,則綈p:x∈R,均有x2+x+1>0

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知a=log20.3,b=20.1,c=0.21.3,則a,b,c的大小關系是(  )

A. a<b<c B. c<a<b C. a<c<b D. b<c<a

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知命題p:x∈R,log3x≥0,則(
A.¬p:x∈R,log3x≤0
B.¬p:x∈R,log3x≤0
C.¬p:x∈R,log3x<0
D.¬p:x∈R,log3x<0

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設fx=3x-x2,則在下列區間中,使函數fx有零點的區間是( )

A[0,1] B[1,2] C[-2,-1] D[-1,0]

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知x∈R,不等式ax2+ax+1>0恒成立,則實數a的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設全集為R,集合M={x|x2>1},N={x∈Z||x|≤2},則(RM)∩N=(
A.{0}
B.{2}
C.{﹣1,0,1}
D.{﹣2,0,2}

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】攝像師要對已坐定一排照像的5位小朋友的座位順序進行調整,要求其中恰有2人座位不調整,則不同的調整方案的種數為 . (用數字作答)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】命題p:若a<b,則ac2<bc2;命題q:x0>0,使得x0﹣1﹣lnx0=0,則下列命題為真命題的是(
A.p∧q
B.p∨(¬q)
C.(¬p)∧q
D.(¬p)∧(¬q)

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