Question

已知向量與滿足||=1，||=2，且⊥（+），則向量與的夾角為    ．

Answer 1

【答案】分析：設的夾角為θ，由⊥（），可得 •（）=0，解出cosθ 的值，根據θ的范圍，求出θ的值．
解答：解：設的夾角為θ，∵⊥（），∴•（）=+=1+1×2cosθ=0，
∴cosθ=-．又 0≤θ＜π，∴θ=120°，
故答案為：120°．
點評：本題考查兩個向量的數量積的定義，數量積公式的應用，兩個向量垂直的性質，求出cosθ=-，是解題的關鍵．