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設(shè)復(fù)數(shù)z滿足2|z-3-3i|=|z|,試求|z|的最大值和最小值.

解:設(shè)z=x+yi(x、y∈R),

    則由2|z-3-3i|=|z|,知

,整理,得x2+y2-8x-8y+24=0,

    即復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在圓x2+y2-8x-8y+24=0上運(yùn)動(dòng),

∴|z|max=4+2=6,|z|min=4-2=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i•z=2-i,則z=(  )
A、-1+2iB、1-2iC、1+2iD、-1-2i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(z-2)i=1+i(i為虛數(shù)單位),則z的實(shí)部是
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足:(2-
3
+i)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上,且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中項(xiàng),求|z|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文)(1)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z•
.
z
=9
,且(1+2i)z為純虛數(shù),求復(fù)數(shù)z;
(2)設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2滿足|z1|=|z2|=1,且|z1+z2|=
2
,求|z1-z2|.

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同步練習(xí)冊答案
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