Question

某產品的總成本y與產量x的關系為y=3000+20x-0.1x²（x∈（0，240）），若每件產品的銷售價為25，則企業不虧本的最低產量x應為 ________元．

Answer 1

150
分析：本題考查的是函數模型的選擇與應用問題．在解答時，首先應該仔細審題分析成本y與產量x的關系以及以及獲利與產量的關系，再結合企業不虧本即收入要大于等于支出即可獲得問題的解答．
解答：由題意可知：要使企業不虧本則有總收入要大于等于總支出，
又因為總收入為：25x，
總支出為：3000+20x-0.1x²
∴25x≥3000+20x-0.1•x²
解得：x≥150或x≤-200
又x∈（0，240）
∴x≥150
故答案為：150．
點評：本題考查的是函數模型的選擇與應用問題．在解答的過程當中充分體現了審題在應用問題中的重要性，同時二次不等式的解答也在本題中得到了充分的體現．值得同學們體會與反思．