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已知直線y-x=1與曲線y=ex(其中e為自然數2.71828…)相切于點p,則點p的點坐標為   
【答案】分析:利用導數的幾何意義即可求出切點的坐標.
解答:解:設切點P,∵y=ex,∴
∴切線y-x=1的斜率為1,∴,∴x=0.
則p的點坐標為(0,1).
故答案為(0,1).
點評:正確理解導數的幾何意義是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線y=x+1與橢圓(m>n>0)相交于A,B兩點,若弦AB中點的橫坐標為-
1
3
,則雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1
的兩條漸近線夾角的正切值是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線y=x-1與雙曲線交于兩點M,N 線段MN的中點橫坐標為-
2
3
雙曲線焦點c為
7
,則雙曲線方程為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線y=x-1與曲線y=ln(x+a)相切,則a的值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>0,b>0)
相交于A、B兩點.
(1)若橢圓的離心率為
3
3
,焦距為2,求線段AB的長;
(2)若向量
OA
與向量
OB
互相垂直(其中O為坐標原點),當橢圓的離心率e∈[
1
2
2
2
]
時,求橢圓的長軸長的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
相交于A,B兩點,且OA⊥OB(O為坐標原點),若橢圓的離心率e∈[
1
2
2
2
]
,則a的最大值為
 

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