Question

設向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，其中0<α<β<π，若|2a＋b|＝|a－2b|，則β－α＝(　　)

A.              B．－

C.              D．－

Answer 1

解析：由|2a＋b|＝|a－2b|得3|a|²－3|b|²＋8a·b＝0，

而|a|＝|b|＝1，故a·b＝0，

∴cosαcosβ＋sinαsinβ＝0，

即cos(α－β)＝0，由于0<α<β<π，

故－π<α－β<0，∴α－β＝－，即β－α＝.

答案：A