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在平面直角坐標系中,直線的參數方程是(t是參數), 以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,若圓C的極坐標方程是ρ=4cosθ,且直線與圓C相切,求實數m的值.

6或.

解析試題分析:把直線的參數方程消去參數可得普通方程為,把圓的極坐標方程化為直角坐標方程為,即,利用圓心到直線的距離等于圓的半徑可得的值.
,得,所以,即圓的方程為
又由,得,由直線與圓相切,
所以,即                         10分
考點:參數方程化為普通方程,極坐標方程與直角坐標方程的互化.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系中,以為極點,軸非負半軸為極軸建立坐標系,已知曲線的極坐標方程為,直線的參數方程為: (為參數),兩曲線相交于兩點. 求:(1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;
(2)若求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,已知直線的參數方程為(為參數),直線與拋物線交于兩點,求線段的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在極坐標系下,已知圓O:和直線:.
(1) 求圓O和直線l的直角坐標方程;
(2) 當θ∈(0,π)時,求直線l與圓O公共點的一個極坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,半圓的極坐標方程為
(1)求得參數方程;
(2)設點上,處的切線與直線垂直,根據(1)中你得到的參數方程,確定的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知曲線的參數方程為為參數),曲線在點處的切線為.以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求的極坐標方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分) 直角坐標系xOy中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的方程為,直線方程為(t為參數),直線與C的公共點為T. 
(1)求點T的極坐標;
(2)過點T作直線被曲線C截得的線段長為2,求直線的極坐標方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系中軸的正半軸重合,且兩坐標系有相同的長度單位,圓C的參數方程為為參數),點Q的極坐標為
(1)化圓C的參數方程為極坐標方程;
(2)直線過點Q且與圓C交于M,N兩點,求當弦MN的長度為最小時,直線的直角坐標方程。

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在極坐標系中,由三條直線圍成圖形的面積是————

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