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若sin4θ + cos4θ = 1, 則sinθ + cosθ的值等于

[  ]

A.0或1  B. -1或0  C.1或-1  D.-1,0或1

答案:C
解析:

解: ∵sin4θ + cos4θ = 1

    ∴(sin2θ + cos2θ)2 - 2sin2θcos2θ = 1

    ∴sinθ·cosθ = 0

    ∴θ = kπ或θ = kπ +(k∈Z)

    當(dāng)θ = kπ時,sinθ + cosθ為1或 - 1

    當(dāng)θ = kπ +時,sinθ +cosθ也是1或 - 1 


練習(xí)冊系列答案
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已知θ是第三象限的角,若sin4θ+cos4θ=,那么sin2θ等于(    )

A.           B.           C.          D.-

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A.      B.        C.-      D.-

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A.     B.-      C.     D.-

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