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已知數列{an}中，a1=14，an+1=an-，則使an•an+2＜0成立的n為：（ ）
A．20
B．21
C．22
D．23
【答案】分析：先根據數列的遞推關系式得到數列的通項公式，然后求出an+2的值，再代入到an•an+2中解不等式an•an+2＜0即可得到答案．
解答：解：∵a1=14，an+1=an-，∴an+1-an=-，∴數列{an}是以14為首項的以-為公差的等差數列
an=14+（n-1）•（-）=，an+2=
an•an+2=•=＜0
∴20＜n＜22，n∈N*∴n=21
故選B．
點評：本題主要考查遞推關系式的應用．考查求數列的通項公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數列{an}的通項公式為（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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