Question

圓柱形容器內部盛有高度為8cm的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是

 

cm．

Answer 1

分析：設出球的半徑，三個球的體積和水的體積之和，等于柱體的體積，求解即可．

解答：解：設球半徑為r，則由3V_球+V_水=V_柱可得3×

4

3

πr3+πr2×8=πr2×6r，解得r=4．
故答案為：4

點評：本題考查幾何體的體積，考查學生空間想象能力，是基礎題．