Question

11、若（ax-1）⁵的展開式中x³的系數是-80，則實數a的值是

-2

．

Answer 1

分析：根據題意，由二項式定理可得，（ax-1）⁵的展開式中含x³的項為C₅³（ax）³•（-1）²=10a³x³=-80x³，結合題意，有10a³=-80，解可得答案．

解答：解：根據題意，分析可得，
（ax-1）⁵的展開式中含x³的項為C₅³（ax）³•（-1）²=10a³x³，
結合題意，有10a³=-80，
解可得a=-2
則實數a的值是-2．
故填-2．

點評：本題考查二項式定理的應用，注意系數與二項式系數的區別．