如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面
底面
，且△PAD為等腰直角三角形，
，E、F分別為PC、BD的中點.
（1）求證：EF//平面PAD；
（2）求證：平面
平面
.
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如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=
AB．直角梯形ACEF中，
，
是銳角，且平面ACEF⊥平面ABCD．
（1）求證：
；
（2）若直線DE與平面ACEF所成的角的正切值是
，試求的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱
,
,底面
為直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, 
,O為AD中點.
(1)求直線
與平面
所成角的余弦值；
(2)求
點到平面
的距離；
(3)線段
上是否存在一點
，使得二面角
的余弦值為
？若存在,求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD＝１,AA1＝AB＝２．點E是線段AB上的動點,點M為D1C的中點．
(1)當E點是AB中點時,求證：直線ME‖平面ADD1 A1；
(2)若二面角AD1ＥＣ的余弦值為
．求線段AE的長．
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//平面
,可證明
由中位線定理得這條直線就是
.（2）利用面面垂直的性質可由面面垂直(側面
平面
),再結合線線垂直
,又得到線面垂直
平面
為
的中點，所以
是
的中點，所以
中，
平面
平面
平面
,
平面
,
中，點
為邊
上的點，點
為邊
的中點，
，現將
沿
邊折至
位置，且平面
平面
.
平面
；
的大小.
中，
;
與直線BD所成的角
平面
，
，
，
為
的中點.
平面
平面
.
中，
，
,
，且
，
.
；
的余弦值.
中，
，
，
，D為BC中點.
;
;
的正弦值.