Question

已知sinα=

1

3

，且α∈(

π

2

，π)，則tanα=

-

2

4

．

Answer 1

分析：由sinα的值及α的范圍，利用同角三角函數間的基本關系求出cosα的值，再利用同角三角函數間的基本關系弦化切，即可求出tanα的值．

解答：解：∵sinα=

1

3

，且α∈（

π

2

，π），
∴cosα=-

1-sin2α

=-

2 2

3

，
則tanα=

sinα

cosα

=-

2

4

．
故答案為：-

2

4

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵，同時注意角度的范圍．