Question

若函數(shù)y=|x-a|+|x-1|的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，則實數(shù)a的值是

-3

．

Answer 1

分析：直接利用兩個絕對值相加的函數(shù)的圖象的對稱軸所特有的結(jié)論即可求a的值．

解答：解：因為兩個絕對值相加的函數(shù)的圖象形狀如圖所示，
即關(guān)于兩個轉(zhuǎn)折點對應(yīng)的橫坐標(biāo)的一半所在直線對稱．
又因為函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|=的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，
故有

a+1

2

=-1，解得 a=-3，
故答案為-3．

點評：本題主要考查兩個絕對值相加的函數(shù)的圖象特點．在平時做題過程中，要善于運用總結(jié)的結(jié)論和性質(zhì)，做小題時節(jié)約時間，屬于中檔題．