Question

設對任意實數x＞0，y＞0，若不等式x+≤a（x+2y）恒成立，則實數a的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：分離參數可得：a≥=，令，則a≥令1+t=m（m＞1），=，求出最大值，即可求得a的最小值．
解答：解：分離參數可得：a≥=
令，則a≥
令1+t=m（m＞1），=
∵m＞1，∴（當且僅當m=時，取等號）
∴
∴
∴
∴a≥
∴a的最小值為．
點評：本題考查恒成立問題，考查基本不等式的運用，解題的關鍵是分離參數，轉化為求函數的最值．