Question

若關(guān)于x的不等式x²-4x+a²≤0的解集是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

 

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Answer 1

分析：根據(jù)開(kāi)口向上的一元二次不等式小于等于0的解集為空集可得到△＜0，進(jìn)而可求出a的范圍．

解答：解：∵y=x²-4x+a²開(kāi)口向上，不等式x²-4x+a²≤0的解集是空集，
∴△=16-4a²＜0，解得a＜-2或a＞2，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜-2或a＞2．
故答案為：a＜-2或a＞2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式的解法，以及一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系，考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．