Question

圓臺的上、下底面半徑和高的比為1∶4∶4，母線長為10，則圓臺的體積為

[　　]

A．

672π

B．

224π

C．

100π

D．

Answer 1

答案：B
解析：

解：如圖為圓臺的軸截面，設圓臺上、下底半徑及圓臺的高分別為x，4x，4x，則在三角形ABC中，AC＝4x，BC＝4x－x＝3x，AB＝10，由于AB2＝AC2＋BC2， 　　∴16x2＋9x2＝25x2＝100，∴x＝2． 　　從而可知圓臺的上、下底半徑及高分別為2，8，8． 　　∴V圓臺＝π(4＋16＋64)＝224π．

提示：

計算臺體的體積時，需要計算其底面的面積和高，若是圓臺，則要計算其上、下底面圓的半徑，可根據條件建立相關的關系式求解．