（04年湖南卷理） 設(shè)函數(shù)
若
，則關(guān)于x的方程
的個(gè)數(shù)為
（A）
（B）
（C）
（D）4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（04年湖南卷理）（12分）
如圖，在底面是菱形的四棱錐
中，
，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1。
（Ⅰ）證明
；
（Ⅱ）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角
的大小；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF//平面AEC？證明你的結(jié)論。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（04年湖南卷理）（12分）
已知函數(shù)
，其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。
（Ⅰ）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（04年湖南卷理）（14分）
如圖，直線
與
相交于點(diǎn)P。直線
與x軸交于點(diǎn)
，過點(diǎn)作x軸的垂線交直線
于點(diǎn)
，過點(diǎn)作
軸的垂線直線于點(diǎn)
，過點(diǎn)作x軸的垂線交直線于點(diǎn)
，…，這樣一直作下去，可得到一系列點(diǎn)，，，，…。點(diǎn)
的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列
。
（Ⅰ）證明
；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）比較
與
的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（04年湖南卷理）設(shè)
、
分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)。當(dāng)
時(shí)，
且
。則不等式
的解集是
（A）
（B）
（C）
（D）
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，求
的值。